压力角与模数的关系可以通过定义模数来推导得到。模数可以定义为每个齿轮齿数与其模数的乘积等于齿轮齿距的物理量，即：齿距=齿数×模数压力角定义为齿轮齿面上作用力的切线与齿轮齿轴线之间的夹角。当已知模数和齿数时，可以先通过模数求出齿距，然后通过齿距和齿数求出压力角。
压力角与模数的关系可以通过定义模数来推导得到。
模数（Module）可以定义为每个齿轮齿数与其模数的乘积等于齿轮齿距的物理量，即：
齿距 = 齿数 × 模数
压力角（Pressure angle）定义为齿轮齿面上作用力的切线与齿轮齿轴线之间的夹角。
当已知模数和齿数时，可以先通过模数求出齿距，然后通过齿距和齿数求出压力角。
具体计算步骤如下：
1. 已知模数（m）和齿数（z）。
2. 齿距（p）=齿数（z）×模数（m）。
3. 计算压力角（α）：压力角是作用力F的切线与齿轮齿轴线之间的夹角，
所以可以通过计算作用力F与齿轴线的夹角来得到压力角。
假设作用力F与齿轴线的夹角为θ，则有 tan(θ) = F / p。
将已知的齿数（z）和模数（m）代入上式，得到：
tan(θ) = F / (z × m)，然后求出θ的值。
最后得到压力角α=90°-θ。
例如，已知模数m=2 mm和齿数z=20，则可以按照上述步骤计算：
1. 齿距p = 20 × 2 = 40 mm。
2. 计算作用力F与齿轴线的夹角θ，其中tan(θ) = F / (20 × 2)。
3. 求解θ，然后计算压力角α=90°-θ。
注意：上述推导只适用于使用直齿轮公式的情况下，对于其他类型的齿轮（如斜齿轮、螺旋齿轮等），压力角与模数的关系可能会有所不同。
